Desigualdad del triángulo.

• Desigualdad del triángulo: La suma de las longitudes de cualesquiera dos lados de un triángulo es mayor que la longitud del tercer lado.

1. Creamos tres segmentos del tamaño que sea.
2. Creamos una recta. Ocultamos los puntos que quedan sobre esta.
3. Colocamos un punto sobre la recta (I)
4. Seleccionamos la opción compás y después damos clic sobre el segmento más grande, esta circunferencia la colocamos sobre el punto I.
5. Ponemos un punto en donde la recta y la circunferencia se intercepten (J).
6. De nuevo seleccionamos compás, ahora damos clic sobre uno de los segmentos restantes (yo elegí el mediano), colocamos esta circunferencia sobre el punto J o el punto I, yo lo coloqué sobre el punto J.
7. De nuevo seleccionamos compás, damos clic sobre el segmento restante (el más chico) y lo situamos sobre el punto que nos sobra (en mi caso, I).
8. La circunferencia que situamos sobre el punto J y la que situamos sobre el punto I deben interceptarse, poner un punto ahí. (K)
9. Ahora solo unimos con segmentos del punto J al K y del punto K al punto I.

Ya tenemos el triángulo. Desigualdad del triángulo. Construcción GeoGebra.

Para que se cumpla la desigualdad del triángulo la suma de los lados mas cortos tiene que ser mayor que la medida del lado más grande.